泓算 · 桥涵设计流量推求 v1.0.13

系列面积转换（规范 6.2.2：面积差 <20% 且 ≤1000 km²）

启用：系列来自参证站，按面积比拟转换到桥位断面（Q 同乘 (F设/F参)ⁿ）

参证面积 F_参（km²）

桥位面积 F_设（km²）

指数 n（留空自动建议）

每行一个数值（或逗号分隔），按年份任意顺序——程序自动从大到小排序。粘贴或修改后约 0.7 秒自动计算，无需点按钮；结果看下方快速结果条。示例为算例 T1（n=10）。

支持 PDF / Word / Excel / CSV / TXT / 图片 · 全程离线

含特大洪水（不连序系列）

桥孔最小净长度（规范第 7 章 · 桥孔设计）

公式 7.2.1-1（河槽宽度公式）：L_j = K_q·(Q_p/Q_c)^n₃·B_c，适用于开阔、顺直微弯、分汊、弯曲河段及滩槽可分的不稳定河段；K_q、n₃ 按表 7.2.1 取。峡谷河段按地形布孔、不作此计算；宽滩河段与滩槽难分不稳定河段另有公式，待规范原文录入后补齐。

表 7.2.1 K_q、n₃ 值
稳定（开阔、顺直微弯）	Kq=0.84	n₃=0.90
次稳定（分汊、弯曲）	Kq=0.95	n₃=0.87
不稳定（滩、槽可分）	Kq=0.69	n₃=1.59

设计流量 Q_p（m³/s）

河槽流量 Q_c（m³/s）

河槽宽度 B_c（m）

河段类型

桥孔最小净长度 L_j（m）

—

规范 7.2.2：最小净长度只是下限，最终桥长还需结合桥位地形、河床地质、桥前壅水、冲刷深度、引道纵坡与台后填土高度综合论证确定。

桥下一般冲刷（规范第 8 章）

河床类型

黏性土计算部位

单宽流量集中系数 A

液性指数 I_L（0.16~1.19）

公式 8.3.1-4（非黏性土河槽，冲止流速原理）： h_p = [ A·(Q₂/(μ·B_cj))·(h_mc/h_cq)^5/3 ÷ (E·d̄^1/6) ]^3/5 非黏性土仅河槽部分；河滩部分（8.3.1-5）未实现。

河槽设计流量 Q₂（m³/s）

侧向压缩系数 μ

桥孔过水净宽 B_cj（m）

河槽最大水深 h_mc（m）

桥下平均水深 h_cq（m）

泥沙平均粒径 d̄（mm）

汛期含沙量 ρ（kg/m³）

集中系数 A

造床河宽 B_d（m）

造床平均水深 H_z（m）

冲刷后最大水深 h_p（m）

—

墩台局部冲刷（8.4.1，65-2 式）： h_b = K_ξ·K_η2·B₁^0.6·h_p^0.15·[(v−v₀′)/v₀]^n₂； K_η2=0.0023d̄^2.2+0.375d̄^0.24，v₀=0.28(d̄+0.7)^0.5，v₀′=0.12(d̄+0.5)^0.55，n₂=(v₀/v)^{0.23+0.19lg d̄}

行近流速 v（m/s）

桥墩计算宽度 B₁（m）

墩形系数 K_ξ（点开下方「墩形速查」直接取值）

墩形速查：附录 C 表 C 全 12 种墩形（点数值自动填入 K_ξ）

局部冲刷深度 h_b（m）

—

桥台局部冲刷（规范 8.4.3，可选）

8.4.3-1（阻水面积法）hs = 1.95·Fr^0.2·A_z^0.5·C_A·C_α； 8.4.3-2（水深法）h_b = 1.17·K_ξ·k_α·h_p·(l/h_p)^0.6·(d₀/h_p)^{−0.15|−0.10}·[(v−v'₀)²/(g·h_p)]^0.15
台形系数 K_ξ、形状系数 C_A 按表 8.4.3 手填（软件不内置该表）。

公式

河道平均流速 v（m/s）

河道平均水深 h（m）

阻水面积 A_z（m²）

桥台形状系数 C_A

交角 α（度，≤90）

桥台局部冲刷深度（m）

—

自然演变冲刷（m，无资料填 0）

总冲刷深度（m）

—

岩石河床基底埋深（附录 D 表 D —— 岩石河床不适用表 8.6.2）

岩石类别（附录 D）

施工枯水季平均水位至岩面距离

历史洪水位法（规范 6.3 · 曼宁公式）

Q = A_cv_c + A_tv_t；v = (1/n)·R^2/3·I^1/2；宽深比>10 时 R ≈ A/B（水面宽）。至少 2 次历史洪水。

地区参数 C_v（参照地区资料）

地区参数 C_s

查糙率表：天然河道曼宁 n 值（点"填1/填2"写入对应洪水行）

出处：Ven Te Chow《Open-Channel Hydraulics》糙率表（高校通行中文版）。每行给最小 / 正常 / 最大三值，无特别依据时取正常值；河槽类填 n꜀、滩地类填 nₜ。

河槽（填 n꜀）	最小	正常	最大
小河·平原：清洁、顺直、无浅滩深潭	0.025	0.030	0.033
小河·平原：同上，石块多、杂草多	0.030	0.035	0.040
小河·平原：清洁、弯曲、有浅滩深潭	0.033	0.040	0.045
小河·平原：同上，有石块杂草	0.035	0.045	0.050
小河·平原：水深较浅、坡度多变、回流区多	0.040	0.048	0.055
小河·平原：同上，石块多	0.045	0.050	0.060
小河·平原：多杂草、有深潭、流动缓慢	0.050	0.070	0.080
小河·平原：多杂草深潭、林木滩地过洪	0.075	0.100	0.150
小河·山区：河底砾石卵石、间有孤石	0.030	0.040	0.050
小河·山区：河底卵石和大孤石	0.040	0.050	0.070
大河（洪水位水面宽>30m）：断面规则整齐	0.025	—	0.060
大河：断面不规则、床面粗糙	0.035	—	0.100

滩地（填 nₜ）	最小	正常	最大
草地：短草	0.025	0.030	0.035
草地：长草	0.030	0.035	0.050
耕地：未熟庄稼	0.020	0.030	0.040
耕地：已熟成行庄稼	0.025	0.035	0.045
耕地：已熟密植庄稼	0.030	0.040	0.050
矮树丛：稀疏、多杂草	0.035	0.050	0.070
矮树丛：不密、夏季	0.040	0.060	0.080
矮树丛：茂密、夏季	0.070	0.100	0.160
树木：平整田地、干树无枝	0.030	0.040	0.050
树木：干树多新枝	0.050	0.060	0.080
树木：密林、树下植物少、洪水位在枝下	0.080	0.100	0.120
树木：密林、洪水位淹没树枝	0.100	0.120	0.160

非均匀流水面线推算（规范 6.3.1-4 · 试算法）

由控制断面水深用直接步进法推 M2/M1 等渐变流水面线：Δx = ΔE/(S0−Sf̄)，Sf = n²v²/R^4/3。试算法：假定 Q 由下游洪痕向上游推算，与上游洪痕对照调整。棱柱体等断面简化（梯形断面），教学与初步估算用。

底宽 b（m）

边坡 m（横:竖）

糙率 n

比降 S0（‰）

推算河长 L（m）

下游洪痕水深 y_下（m）

假定流量 Q（m³/s）

上游洪痕水深 y_上（m，反解用）

复式断面标准步长法（SSM · 天然河道水面线）✓ HEC-RAS 官方算例回归验证

天然河道任意测点断面 × 左滩/河槽/右滩三区：子区输运率 K_i=(K_n/n_i)A_iR_i^2/3，动能修正 α，摩阻坡 S_f=(2Q/(K_下+K_上))²，滩槽加权河长，由下游控制断面逐段上推解能量方程——JTG C30-2015 6.3.1 试算法的天然河道实现，方法对齐 HEC-RAS（USACE）。回归验证：HEC-RAS 7.0.1 官方 SCOUR 算例 9 断面 30000 cfs，全断面 |ΔWSE| ≤ 0.1 ft（桥内段 ≤ 0.05 ft，桥梁壅水按 energy 法内业计入）。

流量 Q

单位制

下游边界

边界比降 S0

边界水位（给定水位时）

断面数据（每段一个断面头 + 测点行，见格式说明）

断面头：

[站号] L=左滩河长,河槽,右滩 C=扩张,收缩 n=左滩,河槽,右滩糙率 bank=滩槽左界,右界 ineff=桩号,高程,L;桩号,高程,R bridge=桥宽,收缩系数,扩张系数,梁底高程

（L/C/ineff/bridge 可省略）；随后每行「桩号,高程」测点（一行可多点，数字成对）。断面按下游 → 上游排列；河长为「本断面至下游相邻断面」；最下游断面 L 填 0。bridge 写在桥梁上游面断面上（HEC-RAS BR 系数默认收缩 0.3 / 扩张 0.5，壅水显著河段可加大；梁底高程供桥孔淹没检查）。

无资料地区（规范 6.4）

推理公式适用于汇水面积 <100 km²（6.4.2），参数采用地区暴雨径流图表值；求算的设计流量应有历史洪水验证（6.4.1）。

推理公式 Q = 0.278·ψ·(S_p/τⁿ)·F

雨力 S_p（mm/h）

衰减指数 n

径流系数 ψ

汇流时间 τ（h）

汇水面积 F（km²）

推理公式 Q_p（m³/s）

—

径流厚度法 Q = ψ·(h−z)^1.5·F^0.8·βγδ ✓ JTG/T D65-04-2007 形式，三公开算例锚定

地貌系数 ψ

径流厚度 h（mm）

滞留厚度 z（mm）

面积 F（km²）

折减 β

折减 γ

折减 δ

径流厚度法 Q_p（m³/s）

—

h 径流厚度查表 ✅ 已内置规范表 B-9 全量（18 暴雨分区 × Ⅰ~Ⅵ 类土 × 3 频率档 × 4 汇流时间）
数据来源：JTG/T 3365-02-2020《公路涵洞设计规范》附录 B 表 B-9（交通运输部公告 2020 年第 88 号政府公开全文 PDF 提取）。表列频率为 1%/2%/4%（重现期 100/50/25 年一遇），表列汇流时间 30/45/60/80 min；其余取值按插值/对数外推给出并会标注。
暴雨分区土类频率% 汇流时间 min

系数查表 ✅ 已内置规范表 B-5 / B-8 / B-10~B-13，无需人工翻表
ψ 地形 τ 面积 F z 地面特征 β 重心距涵位 km γ 汇水区尺寸 km δ 湖泊率 %
暴雨分区查询（输入省份或山川名，如「湖南」「武夷山」）

🗺️ 暴雨雨力 S_p（1% / 4%）等值线地图 · 行政区定位查 S_p

在同一张地图上叠加全国暴雨雨力 S_p 等值线与行政区划边界：先点地图定位到你桥位所在的省/市（会显示行政区名称与经纬度），再点桥位附近位置，软件自动按最近等值线标注插值出该点的 S_p，点「填入 S_p」直接用于推理公式。地图已叠加配准后的原图扫描底图，可用上方按钮切换 S_p（1%）/ S_p（4%）两套数据（与设计频率对应，默认 1%）。

快速定位省份：数据集：经纬度定位：

点击地图任意位置即可查该点的 S_p（等值线数据载入后可用）。

🧮 任意频率点雨量 / 雨力推算（均值 + Cv + P-Ⅲ）

基于《中国暴雨统计参数图集》清洗后的均值、Cv 格网，按 Cs = 3.5 × Cv 推算任意频率点雨量。60 分钟历时可直接把 H_60min 视为雨力 S_p；其他历时可输入衰减指数 n 后换算 S_p。

经度纬度历时频率% n

输入经纬度后计算；也可先在上方地图点击桥位，再点「用地图坐标」。

查表辅助：ψ / h / z / β / γ / δ 取值（点行自动填入）

出处：《公路涵洞设计规范》JTG/T 3365-02-2020 附录 B（该规范已由交通运输部公告 2020 年第 88 号全文公开，本软件数据取自其官方公开 PDF）。径流厚度 h 的完整表（表 B-9：暴雨分区 1~18 区 × 土壤类属 Ⅰ~Ⅵ 类 × 频率 1/2/4% × 汇流时间 30/45/60/80 min）已内置，用上方查表工具直接取；下列 ψ / z / β / γ / δ 为公开算例锚点值，点行可一键填入。

地貌系数 ψ（地形 · 坡度 · 面积）
平原，主河沟坡度 ~3‰，F<10 km²	0.05	绥建公路算例
平原，坡度 3.8‰，F=5.6 km²	0.07	k3+685 涵洞算例
丘陵，J=19‰，F=25 km²	0.06	湖南算例

滞留厚度 z（植被/坑洼）
汇水区大部为密草（高<1m）	5 mm	湖南算例
汇水区大部为耕地	10 mm	绥建公路算例
中等稠度林 + 水平带埂梯田	25 mm	k3+685 算例

折减系数 β / γ / δ（面积大或有湖库时 <1）
β：面积重心距桥涵 L₀<1 km（平地/丘陵）	1	—
β：L₀=4 km	0.85	湖南算例
δ：湖泊率 2%	0.99	湖南算例
δ：水库面积占比 30%	0.91	k3+685 算例
γ：汇流时间短、面积小（<1 km²）	1	绥建算例

h 径流厚度锚点（查表路径示例）第 5 暴雨区 · Ⅳ 类土 · P=2% · 80min47 mm 第 15 暴雨区 · Ⅲ 类土 · 1/25 · 30min23 mm

P-Ⅲ 适线（海森机率格纸）

悬停图表可读取任意位置频率与流量

理论频率曲线（P-Ⅲ，当前采用）对照试线（灰色虚线）经验点据 P_m=m/(n+1) 特大洪水 M/(N+1) 设计频率点

SVG 为矢量，可直接放进计算书或答辩 PPT

适线调整（M 值迭代） ——M = C_s/C_v，可反复重选，不是固定倍比

人工适线流程：导入各年份流量后，软件按矩法算出 Q̄ 与 Cv（Ki、(Ki-1)²、(Ki-1)³ 见系列计算表），Cv 由数据唯一确定并已固定；适线时只调整 M（C_s=M·C_v），查看理论频率曲线与经验点据的贴合程度，通常比较 2~3 组后采用最贴合的一组。

变差系数 C_v（矩法固定）：0.30

M = C_s / C_v：2.00（C_s = M·C_v = 0.60）

M 快选：

适线均值 Q̄（m³/s，默认矩法初估，可键入微调）

系列重新计算时恢复矩法初估值；C_v 与 M 可交替调整，C_s=M·C_v 自动重算。自动优化只作参考，最终采用值由人工目估判断。

辅助参考（自动搜索；人工适线仍以目估判断为准）：

设计洪水频率

设计流量 Q_p（1%）

—

离均系数 Φ_p

—

模比系数 K_p

—

保证修正值系数 B

—

抽样均方误 σ_xp

—

不同频率设计流量 Q_p（随当前 Q̄、C_v、C_s 自动联动）

计算算法：两种算法只差 Cs 查表圆整，差异约 0.3%

用法：点击表格任意一行（或改上方"设计洪水频率"），上方"设计流量 Q_p"会自动随之更新；蓝色行是当前采用的频率。公式仅作核对用：Q_p=(Φ_p×C_v+1)×Q̄，C_s=M×C_v。

当前适线状态 + 适线图 + 频率成果表

线型比选（贝叶斯） —— P-Ⅲ vs GEV vs Gumbel，后验概率谁最合适

基于当前实测连序系列（n≥5）

多方法成果对比 —— 规范 6.1.3 多方法经分析论证后选用

方法	设计流量 Q_p（m³/s）	频率	备注
在各模式计算后自动汇总到此表

系列统计（矩法初估）

系列项数 n

—

均值 Q̄

—

均方差 σ（m³/s）

—

C_v（矩法）

—

C_s（矩法，仅参考）

—

适线误差 SSE

—

本步说明

操作步骤：① 把年最大流量系列粘贴进输入框 → 点"矩法初估"；② 微调 C_v 滑杆、修改 M 值（C_s=M×C_v 自动联动）；③ 看适线图，理论曲线与经验点据吻合（重点照顾大流量点）即可采用；④ 在下方选设计洪水频率，读 Q_p；不满意就回到 ② 再调 2~3 次。

各数值均可手算核对，公式就标在对应结果旁边。

工程信息与项目文件（计算书抬头 / JSON 导入导出）

项目名

桥位 / 断面

计算人

河流 / 沟名

河段类型

参证水文站

参证站汇水面积（km²）

桥位汇水面积（km²）

设计洪水频率

采用规范

暴雨分区

复核人

系统管理（默认设置 · 本机数据 · 知识库）

所有数据都保存在你自己的电脑里（浏览器 localStorage），不上传任何服务器。下面可以改默认设置、查看占用、导出或清空本机数据。

默认设计频率

默认河段类型

方案管理（基准数据存一份，方案只存差异）

对标 HEC-RAS 的做法：共享数据只存一份，每个方案只记"改了哪些参数"。这样"1% 方案和 2% 方案差在哪"可以直接回答，方案再多也不臃肿。

版本对比（选两个工程文件，看改了哪些输入）

改了几版参数后用它一眼看清差异：只列真正变化的设计输入，时间戳、版本号、schema 的差异会被忽略。

旧版工程文件（JSON）

新版工程文件（JSON）

计算日志（可追溯：每次计算的时间 · 模块 · 输入 · 采用值 · 结果 · 规范依据）

日志随计算自动记录（同一组参数只记一条，避免拖滑块时刷屏），可导出为 Markdown 附在计算书后，也可导出 JSON 存档。清空只影响本机记录，不影响任何计算结果。

泓算 · 桥涵设计流量推求

年最大流量系列（m³/s）

桥台局部冲刷（规范 8.4.3，可选）

统计参数（适线采用值）

历史洪水位法（规范 6.3 · 曼宁公式）

非均匀流水面线推算（规范 6.3.1-4 · 试算法）

复式断面标准步长法（SSM · 天然河道水面线）✓ HEC-RAS 官方算例回归验证

无资料地区（规范 6.4）

汇水区勾绘与量算底图本地导入 · 离线可用 · 结果直连方法 C

帮助中心规范条文速查 · 数据来源 · 常见问题

设计洪水过程线 —— 规范 6.6 同倍比放大法，k_g = Q_p / Q_典峰

P-Ⅲ 适线（海森机率格纸）

🕜 计算历史 —— 仅保存在你的浏览器本机（IndexedDB），不上传任何数据，最多 20 条

适线调整（M 值迭代） ——M = C_s/C_v，可反复重选，不是固定倍比

线型比选（贝叶斯） —— P-Ⅲ vs GEV vs Gumbel，后验概率谁最合适

多方法成果对比 —— 规范 6.1.3 多方法经分析论证后选用

系列统计（矩法初估）

本步说明

年最大流量系列（m³/s）

桥台局部冲刷（规范 8.4.3，可选）

统计参数（适线采用值）

历史洪水位法（规范 6.3 · 曼宁公式）

非均匀流水面线推算（规范 6.3.1-4 · 试算法）

复式断面标准步长法（SSM · 天然河道水面线）✓ HEC-RAS 官方算例回归验证

无资料地区（规范 6.4）

汇水区勾绘与量算 底图本地导入 · 离线可用 · 结果直连方法 C

帮助中心 规范条文速查 · 数据来源 · 常见问题

设计洪水过程线 —— 规范 6.6 同倍比放大法，kg = Qp / Q典峰

P-Ⅲ 适线（海森机率格纸）🎯 新手引导

🕜 计算历史 —— 仅保存在你的浏览器本机（IndexedDB），不上传任何数据，最多 20 条

适线调整（M 值迭代） ——M = Cs/Cv，可反复重选，不是固定倍比

线型比选（贝叶斯） —— P-Ⅲ vs GEV vs Gumbel，后验概率谁最合适

多方法成果对比 —— 规范 6.1.3 多方法经分析论证后选用

系列统计（矩法初估）

本步说明

汇水区勾绘与量算底图本地导入 · 离线可用 · 结果直连方法 C

帮助中心规范条文速查 · 数据来源 · 常见问题

设计洪水过程线 —— 规范 6.6 同倍比放大法，k_g = Q_p / Q_典峰

P-Ⅲ 适线（海森机率格纸）

适线调整（M 值迭代） ——M = C_s/C_v，可反复重选，不是固定倍比